Hidehiro Kaise 研究室

本研究室では、複数の意思決定者が対立する状況下での最適戦略を数学的に解析する研究を行っています。具体的には、プレイヤーの行動履歴が結果に影響を与える動的ゲーム理論と、非線形偏微分方程式の数値解析を組み合わせたアプローチを採用しています。 主な研究対象は、パス依存型のゼロサムゲーム（一方の利得が他方の損失となる競争状況）の解析であり、上値ハミルトニアンと下値ハミルトニアンの凸結合により定義される中間的なハミルトニアンを持つ非線形偏微分方程式に焦点を当てています。この枠組みは、金融市場の最適取引や確率的最適制御など、現実的な意思決定問題への応用可能性を持ちます。 研究手法としては、離散時間の近似手法を用いて連続時間モデルを計算可能な形に変換し、その収束性を理論的に保証する取り組みを進めています。同時に、これらの数値近似に対応する確率的動的ゲームの表現を与えることで、理論と計算の整合性を確保しながら複雑な意思決定問題の解法を目指しています。