Elisa Palezzato 研究室

主宰者：Elisa Palezzato
北海道大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室の研究は、代数構造と組合せ的性質の関連を探求することに焦点を当てています。特に、複数の変数をもつ多項式の商環が満たすべき性質や、高次元空間における直線群（超平面配置）の構造解析を主な対象としています。これらの数学的対象に対して、計算機代数的手法やグレブナー基という概念を用いた解析を行い、複雑な問題を体系的に解決するアルゴリズムの開発に取り組んでいます。 一方、グラフ理論の分野では、グラフを変換した新しい構造（中間グラフ）における支配集合という概念に関する研究を展開しています。ここで「支配」とは、グラフの頂点部分集合が全体の頂点との隣接関係でどれほど効率よく「覆える」かを表す尺度です。研究室では、星型グラフや路グラフ、完全二部グラフなど様々な種類のグラフに対して、支配集合の最小サイズを明確に算定し、その上限と下限の評価式を導出しています。 両領域の研究を通じて、代数的対象の本質的な性質を代数計算により明らかにすること、および組合せ構造の最適化問題に対する一般的な評価原理を構築することが、研究室の基本的な方向性となっています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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