Katusi Fukuyama 研究室

本研究室は、数列がどの程度均等に分布しているかを測る「ばらつき度」の理論に取り組んでいます。具体的には、特定の規則に従って生成される数列（特に幾何級数的に増加・減少する数列）について、その分布の均等性がどのように変化するかを数学的に解析しています。この研究は、数の配置がランダムさにどれほど近いか、あるいはどの程度規則的かを定量的に理解することを目指しています。 研究の手法としては、確率論や解析学の理論を用いた数学的証明を中心としています。特に、数列から部分列を取り出した場合に、元の数列と比べて分布の均等性がどう変わるかという問題を扱っています。元の数列から部分列をさらに取り出すという階層的な操作を繰り返した場合の挙動についても調べており、単純な予想が常に成り立つとは限らないことを明らかにしています。 これらの研究を通じて、数列の分布パターンがどのような法則に従うのか、また部分列操作によってどのような現象が生じるのかを明確にしており、数論や確率論の基礎的な理解を深めることに貢献しています。