Kazuya Tohge 研究室

Kazuya Tohge 研究室では、複素解析と微分方程式の理論を融合した研究を展開しています。研究の主な対象は、多項式と指数関数を組み合わせた特殊な関数（指数多項式）です。この関数がどのような値を取りうるか、またその分布がどのような性質を持つかを解明することが基本的な問いとなっています。さらに、このような関数がどの程度の速さで増加するか、および複数の解が存在する場合の性質なども調査の対象です。 研究手法としては、複素関数論における値分布理論と呼ばれる古典的な理論を基礎としながら、現代的な微分方程式理論を組み合わせています。特に、係数が指数多項式である線形微分方程式を対象として、その解の性質を詳細に調べています。このアプローチにより、方程式の係数と解との間に隠された対応関係を発見することができます。 これまでの研究から、指数多項式で表された係数を持つ微分方程式では、解となる関数とその係数の間に増加速度に関する相互関係が成り立つことが明らかになっています。このような発見は、微分方程式論と値分布理論の相互作用の深さを示すとともに、両分野に新たな視点をもたらすものです。