Kazuki Morimoto 研究室

主宰者：Kazuki Morimoto
神戸大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、整数論における基本的な対象である保型表現の性質を、表現論と調和解析の手法を用いて研究しています。特に、異なる群の表現の間に成り立つ対応関係（対応や周期公式）を明らかにすることに焦点を当てています。このような対応関係は数学の複数の領域を結びつける重要な構造であり、数論的な問題を解決する鍵となります。 具体的には、古典群と呼ばれる特定の行列群の上で定義される保型表現に対して、周期積分や特殊値公式に関する予想を研究しています。これらの予想は、保型表現のフーリエ係数と対応するL関数の特殊値との間に成り立つ明示的な関係式を述べています。研究室では、局所体上の表現論的な議論と大域的な解析を組み合わせることで、これらの予想を部分的に証明し、拡張しています。 また、異なるサイズを持つ古典群のペアについて、保型表現がある条件下でどのように対応するかを調べるモデル遷移の理論も展開しています。このような研究を通じて、保型表現が持つ隠れた構造をより深く理解することを目指しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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