Yusaku Nishimura 研究室

主宰者：Yusaku Nishimura
早稲田大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

Nishimura研究室は、グラフ理論と代数的手法を組み合わせた離散数学の研究を進めています。主な研究の問いは、グラフ上のランダムウォークがある頂点から別の頂点に到達するまでの平均ステップ数（平均到達時間）をどのように計算するか、また複雑な対称性を持つグラフ構造をどのように分類・特性化するかという点です。グラフの高い規則性や対称性に着目し、代数的フレームワークや行列計算を活用して、これらの値を効率的に導出する方法を開発しています。 研究では、距離正則グラフや新たに導入された「f-公平グラフ」など、特殊な構造を持つグラフクラスを対象としています。これらのグラフに対して、商行列などのパラメータから直接的に平均到達時間を求める代数的手法を確立し、従来の個別的な計算方法を統一・拡張しています。さらに、グラフの完全不変量として機能する新たな組合せ的不変量の開発も進めており、グラフの同型性判定問題や格子同型性問題といった離散数学の基礎的な問題へも応用を展開しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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